Значение имени Шахназ можно с легкостью найти.
Таким образом получаем избалованную заигрывающую царскую особу и (или) же царскую благость, благополучие.
Спасибо, Zolizar!
Я смотрела значение имени в арабском секторе интернета, там дается перевод "любимая царица". Меня несколько смутила разница значений, и решила спросить у профи.
Второе имя شــاهينــدا, имхо, арабское, поэтому попрошу снова Fanak помочь перевести эту статью. Может в ней разгадка имени?
Имя персидское, не арабское. Даже, казалось бы, очень часто встречающееся в арабском языке слова "шахин" (сокол) - имеет персидское происхождение. 
Статью эту я читала. В ней одна особа, которую родители назвали Шахинда, пытается выяснить, что же это имя значит, при этом оно ей очень не нравится.
Приводятся следущие варианты значений:
- Благочестивая, праведная, преданная
- Благочестивая царица
- Царский (царственный ?) голос
Больше ничего толкового найти и не удалось. Может быть, это имя пишется как-то по-другому. А может, пришло в арабский из персидского через какой-то другой язык, который тоже оказал на имя влияние. 
