Следы влияния среднемидийского заметны не только в армянском,но и в других языках (по-видимому,и в среднеперсидском,а также и в иранском языке на территории Грузии).По мнению очень авторитетных ученых,язык,на котором составлена одна из версий армазской билингвы,надписи,обнаруженной в Мцхете (Грузия) и относящейся ко II веку н.э.,следует считать близким к среднемидийскому.
Имеющиеся данные среднемидийского языка свидетельствуют о его широком распространении,культурном влиянии и многовековом влиянии,имевшего,несомненно,богатую письменную традицию,на языки соседей Атропатены.Почти несомненно,что именно атропатенский язык (=среднемидийский) язык назван "мидийским" в одной из рукописей XV века,написанной армянскими буквами,но на персидском языке.В этой рукописи содержится текст молитвы на семи языках,в том числе на "мидийском".Язык этот,вне всякого сомнения,принадлежит к северо-западной,так сказать,мидийской группе иранских языков.

Нет,не общепризнано,но так считает В.Б.Хеннинг в своей книге Mitteliranisch.Handbuch der Orientalistik.Кстати,о мидийском языке есть одна книга.Она называется Medisch und Parthisch.Автор - E.Herzfeld.Если встретите в сети,то дайте пожалуйста ссылку

Мне кажется,что сюда можно отнести и название области Paytakaran.
О этимологии названия Paytakaran.
В армянских текстах с V в.н.э. область,расположенная по обе стороны нижнего течения Аракса,называлась Пайтакаран.А.Г.Периханян связывает его с иранским,среднемидийским karan - "берег,граница,край,область",переводит как "Страна пайтов" и дает соответствие с метатезой в средне- и новоперсидском kanar (ak) "край,предел,граница","сторона,окружность".В таких значениях слово qaran известно уже древнеиранским языкам:языку Авесты I тыс.до н.э.,надписям Ахеменидов VI - IV в.в. до н.э.;среднеперсидскому III - VIII в. н.э. - karan,kanar "берег,конец,край",согдийскому VIII в. н.э. - keran < *kuranyu "сторона,направление".
Есть также гипотеза о том,что Пайтакаран происходит от слов paytak - "столица" и aran - "Арран" (область в Северном Азербайджане).